三维治疗计划系统光子线数学模型参数的确立

 

作者：黄晓延 张黎 黄劭敏 陈立新 邓小武

 

单位：中山大学肿瘤防治中心放疗科物理室

 

『目的』确立三维卷积数学模型基础的TPS的模型参数。

『方法』Pinnacle数学模型有近20个参数要确立，我们先使用厂家提供的自动模拟参数的方法，再手工调整。为取得满意的计算精度，需对不同射野大小建立分模型，各分模型参数基本一致，但需调整能谱分布使PDD的拟合更完美。

『结果』对开野确立了5、10、20、30、40cm等5个分模型，各个不同的楔形板也建立了不同的射野分模型。计算精度满足AAPM及NCS的要求。

『结论』三维TPS使用前必须先建立数学模型所需的参数，这是一项非常重要的工作，为了建立正确的数学模型参数，应尽可能多测量些基本数据输入系统。附加测试也是TPS质量保证的一项重要组成部分，除了验证的功能外，还提供更多的信息给我们来调整模型的参数。

 

三维治疗计划系统光子线数学模型参数的确立

 

 

近几年，三维TPS开始大量投入临床应用，三维TPS不是一购买就可拿来投入临床使用的，在剂量学方面必须测量临床使用治疗机的数据，将其输入TPS系统，根据测量数据确立TPS数学模型所需的参数，再对所确立的参数进行必要的验证，有不少的工作组致力于建立测试TPS的协议和方法[2-5]。中山大学肿瘤医院在2000年引进了ADAC公司的Pinnacle系统，本文主要介绍了我们确立Pinnacle数学模型参数的方法和经验，该方法与文献报道的不同。

1．材料与方法：

1.1 测量技术：

射线数据在Varian 600C上获取，其光子线能量为6MV，辐射质指数为0.57。百分深度量PDD和离轴比OCR使用Scanditronix RFA-300plus三维水箱测量，其中PDD测量RK175电离室，OCR测量使用2710半导体。

为保证数据测量过程的稳定，测量前水箱在治疗室内放置12小时以上，以取得一个稳定的温度。由于测量数据多，获取整套数据需要在多个工作日中完成，故每次测量都测量10×10cm2及40×40cm2射野的PDD及5cm深度处的OCR，测量结果与第一次测量数据比较，保证数据差异在1％以内。

点剂量的测量同样重复测量三次，使用RK175电离室照射100MU剂量。同样在不同工作日之间以及同一工作日内都重复测量10×10cm2射野深度10cm处的剂量，要求该处测量差异不超过1％。

1.2 TPS输入的基本测量数据：

作为要输入TPS的基本数据，我们按Pinnacle的要求，测量了边长为3、5、8、10、15、20、25、30、35、40cm等10个方形野和5×25cm2、25×5cm2两个矩形射野，每个射野测量90、100、110cm三个源皮距；PDD测量深度从0到30cm，OCR测量dmax、5、10、20、30等5个深度，扫描范围超出射野边界5cm。输出因子同样在三维水箱上测量，测量时取SSD＝90cm，SCD＝100cm，即测量深度为10cm，使用RK175电离室。楔形板的测量与开野相同，不过最大射野取该楔形板的最大射野。

1.4 数学模型参数的确立：

1．4．1 数学模型所需的参数：

Pinnacle采用Collapsed Cone Convolution Superposition（C C Convolution）算法[6]，该算法模型计算包括三部分：

（1）       模拟从加速器机头出来的入射能量积分通量；

（2）       将这种积分通量投影到病人的密度图像上，计算TERMA(Total Energy Released per unit Mass)体积；

（3）       用能量沉积Kernel三维迭加计算剂量。

确立数学模型参数的过程实际上是模拟从加速器机头出来的入射能量积分通量的过程，模拟一套积分通量需确立大约30个参数，这些参数并不是独立的，它们之间相互影响，以下简单介绍。

（1）       离散的能谱分布：影响PDD的形状，所给的各个能量数值为相对权重；

（2）       因子S：模拟离轴的射野软化；

（3）       cone的角度和半径：模拟空气中光子通量的离轴变化；

（4）       穿透因子：模拟穿透准直器的光子通量；

（5）       高斯分布的高和宽：模拟由均整器引起的散射线的高斯分布；

（6）       MSF：调整线束修饰器（如楔形板）的散射；

（7）       光子线源的大小；

（8）       一组模拟电子污染的参数。

1.4.2 参数确立的方法：

Pinnacle厂家为我们提供了几种软件以自动模拟射线的参数。我们先对所有射野使用同一个模型，无论如何模拟都无法使计算的PDD与测量的PDD曲线匹配。所以我们建立射野依赖型的模型，即建立两套以上针对具体方野的模型，如分别建立5×5cm2、10×10cm2、20×20cm2和40×40cm2等几个射野的模型，其他射野由这些射野内插或外推。对这些分模型如果分别用软件自动模拟射线的参数，会发现每个模型对相应的射野而言测量与计算符合得非常好，而一旦内插会出现较大的偏差。所以我们采用以下的方法来建立模型的参数。

首先使用全自动软件建立一个总的模型，模拟全部的参数，虽然该模型与测量值匹配得并不好，但我们可以此作为基础。将该模型分拆为两个射野依赖型模型，一个最大野的模型，另一个最小野的模型。

首先调整能谱分布。提高高能能谱的权重会升高PDD曲线的深部，降低低能能谱的权重会升高PDD曲线浅部的值。所以方法是先关掉电子污染，对最大野的模型，适当降低高能能谱的权重，对最小野的模型，适当增加高能能谱的权重，使计算结果与PDD曲线在dmax+1cm深度以后相匹配，在该深度之前稍低。设置好这两个模型后，计算其他内插野的PDD，如果计算与测量相匹配，则不须再加其它射野模型，否则再增加其他模型，如10×10cm2、20×20cm2等。

接下来调整离轴的剂量曲线。除穿透因子外，其他参数对所有的分射野模型应一致，不要再针对射野调整。我们首先调整离轴软化因子S，使对不同深度OCR，计算与测量有大致一致的误差。下一步调整Cone的角度和半径，然后手工调整放射源的大小，Pinnacle目前的版本未提供良好的定量评估该项目的工具，完全依靠物理师的目测，对大野的评价由于显示器的限制更加困难，所以我们通过自己计算DW50和半影来评估，在下一步调整射野外的三个参数。

最后模拟电子。

确立楔形板的模型参数时先从开野复制一套，然后再调整。

1.4.2 参数确立的目标：

       各家不同的TPS厂家有自己的参数确立的目标，Pinnacle的目标主要参考Van Dyk等工作组的标准[6]，我们基本使用M.D. Anderson的George等[13]的标准，其标准比Van Dyk及AAPM TG53报告[2]的标准都要严格，具体如下：

(1)    从dmax到20cm深度的中心轴PDD计算误差应小于最大剂量的0.5％；

(2)    大于20cm深度的中心轴PDD计算误差应小于最大剂量的1％；

(3)    小于dmax深度（建成区）的中心轴PDD计算误差应小于最大剂量的5％；

(4)    射野内低剂量梯度区离轴剂量计算误差小于该点中心轴剂量的2％；

(5)    射野内低剂量梯度区离轴剂量计算误差小于该点中心轴剂量的5％；

(6)    离轴高剂量梯度区（半影）误差在2mm之内。

2． 结果：

2．1 参数确立的结果：

我们发现只要方法正确，思路清晰，可达到George的参数确立标准。最终对开野确立了5、10、20、30、40等5个，各个不同的楔形板也建立了不同的射野分模型。

3 讨论：

1．      三维TPS的应用越来越广泛，虽然三维TPS比传统的二维TPS在计算精度上有了很大地提高，但它在质量保证上的要求也更高。我们知道，二维TPS的数学模型大多依赖于测量的数据，而三维TPS的数学模型要复杂得多，并不简单地将测量数据输入TPS系统就可进行临床应用了，而是要先建立一套数学模型所需的参数，使根据该参数计算的结果与测量的数据相匹配，这项工作非常重要，也非常艰巨，有不少作者报告了此项工作的困难[7,8]。本文的一项目的就是在Pinnacle上确立数学模型所需的参数。

2．      在确立数学模型参数时，我们最初想对一台治疗机一个能量用一个统一的模型，结果发现无法做到，主要是使用同一个能谱，较大射野PDD尾部比测量值要高，较小射野的比测量值要小，这一点与George[13]、Wolfgang[8]等分别报道的一致，他们认为是由于小野比大野射线质要硬，为此需要建立射野依赖型的分模型，减少大野的高能能量权重，增加小野的高能能量权重。

如何建立射野依赖型模型，我们与George、Wolfgang等观点比较一致，应保证各个分模型参数基本一致，即使变化也应是平滑的改变，而且应是物理上有意义的改变。如果各个分模型之间无如何关联，各自做一套适合本射野的模型，则会使未建立模型的内插射野计算出现错误，这点很重要，我们在使用TPS建立模型初期就犯了此方面的错误，无论如何细分模型都无法使内插射野计算准确。

在确立模型参数的过程中，我们也发现了Pinnacle系统的一些不足，或者说是与我们常识不一致的地方。比如说对楔形野来说，我们要使计算的PDD与测量的一致，需将开野的能谱中高能成分的权重降低，即进行射野软化，George等[13]认为这与常识不符，因为楔形野应比开野射线质硬，但我们不这样解释，我们认为是软件处理楔形板的硬化时过度、或者考虑楔形板散射时不足而引起的，如果软件处理正确的话，楔形野与开野的能谱应基本一致。另外，系统提供的自动模拟参数功能并不“聪明”，不能过分相信或依赖该功能计算的结果，它们可能会给出一些极端的参数，而这些极端的参数会导致一些潜在的计算错误。

确立模型参数是一项重要的、艰巨的、而又极富技巧的工作，我们充分阅读了厂家的使用说明，但由于没有在Pinnacle建立模型的经验，走了不少弯路，浪费了不少时间。非常感谢George、Wolfgang等人的报道，他们的工作经验给了我们很大的提示，George指出，他们刚刚接触Pinnacle系统时，建立一套满意的光子线模型需数周的时间，现在掌握技巧后则只需40－80小时，我们也有同样的经历。不过，我们对George的一个观点不敢苟同，以下提出以供大家商榷。

George指出为建立完美的模型，每个分模型都应有自己独立的cone角度和半径，其文中给出了所建立的Mevatron 6740的参数，分别建立了4×4、10×10、20×20、30×30、40×40cm2射野的分模型，cone的角度（increase/cm）和半径（cm）分别为：(0.016，3)、（0.016，3）、（0.016，5）、（0.013，9）、（0.011，15）。我们也照此建立了自己的分模型，计算发现对所有的方形野，计算结果都比较匹配，但如果涉及到矩形射野或不对称准直器射野，测量与计算则有较大的误差，举例说明，如果设置一半野照射，射野为10×40cm，独立准直器X1＝10cm，X2＝0cm，其等效射野为16cm，那么软件计算时应选用那个分模型呢？是16cm的内插模型还是40cm的分模型，显然应选择40cm的模型，但实际上软件却使用了16cm的内插模型，所以产生了错误的计算结果（如图）。 理论上，cone是用来模拟空气中光子通量的离轴变化的，一般应该根据最大射野来模拟的，最终再参考其它射野做些调整。我们再来回顾George的文章，发现其输入的基本测量数据只包括了方形射野，而没有矩形射野或独立准直器的测量数据，故此忽视了这方面计算错误，这也提示我们在测量基本输入数据时应多测量些项目，如不同源皮距、矩形射野、不对称准直器等，它们可帮助我们发现一些潜在的、不易发现的错误。考虑到以上的原因，我们确立Cone角度和半径时会折中考虑，所有的分模型都取相同的设置，虽然对每个分模型或者方形射野而言计算结果不如George介绍的那么完美，但对矩形野等其他射野却有较好的结果。

 

 

结论：

三维TPS使用前必须先建立数学模型所需的参数，这是一项非常重要的工作，为了建立正确的数学模型参数，应尽可能多测量些基本数据输入系统。附加测试也是TPS质量保证的一项重要组成部分，除了验证的功能外，还提供更多的信息给我们来调整模型的参数。如果发现某些测试有较大问题，应做如下处理：

1．    检查验证点的测量是否正确；

2．    检查验证点的计算是否正确；

3．    检查相应的TPS基本数据是否正确；

4．    调整模型参数；

5．    重新计算评估；

6．    如果仍未解决问题，通知厂家帮助，搞清是由于模型本身的局限还是模型参数设置的问题；

7．    通知医生在设计相应射野时的注意事项及误差大小。

本文所建立的数学模型参数有较高的精度，远高于厂家推荐的Van Dyk等的标准，也在NCS所要求的容许值内，可投入临床应用。

 

参考文献：

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